Teori, Penyajian dan Simbol Himpunan Matematika Diskrit

Teori, Penyajian dan Simbol Himpunan  Matematika Diskrit

Himpunan
Dalam membicarakan objek diskrit, kita sering berhadapan dengan situasi yang berhubungan dengan sekumpulan objek di dalam suatu kelompok atau kelas, dan kita mengacu objek yang termasuk di dalam suatu kelompok.

Misalnya :
“Semua Mahasiswa Teknik Informatika1 Semester 1 Kampus A Angkatan 2012”

Pernyataan di atas mengandung pengertian sebuah kelompok yang terdiri atas sejumlah mahasiswa Kampus A Angkatan 2012 dari Jurusan Teknik Informatika.
Terminologi dasar tentang sekumpulan objek diskrit adalah himpunan. Himpunan digunakan untuk mengelompokkan objek secara bersama-sama.
Definisi Himpunan (set) adalah kumpulan objek yang berbeda-beda.
Objek yang terdapat di dalam himpunan disebut elemen, unsur, atau anggota..

2.1. Penyajian Himpunan

1. Enumerasi

Jika sebuah himpunan terbatas dan tidak terlalu besar, kita bisa menyajikan himpunan dengan cara mengenumerasi, artinya menuliskan semua elemen himpunan yang bersangkutan di antara dua buah tanda kurung kurawal.
Biasanya suatu himpunan diberi nama dengan menggunakan huruf kapital maupun dengan menggunakan simbol-simbol lainnya.

Contoh 1 :
Himpunan A yang berisi empat anggota 1, 2, 3, dan 4 dapat ditulis sebagai A = {1, 2, 3, 4}.
Jadi, kita bisa saja menuliskan A sebagai A = {2, 4, 1, 3} atau A = {4, 3, 2, 1}.

Contoh 2 :

Himpunan B yang berisi lima bilangan genap positif adalah B = {2, 4, 6, 8, 10}
Selain masalah urutan, hal penting yang perlu diperhatikan adalah penulisan anggota yang berulang. misalnya A = {1, 2, 2, 3, 4}.

2. Simbol-simbol Baku

Terdapat sejumlah simbol baku yang berbentuk huruf tebal yang biasa digunakan untuk mendefinisikan himpunan yang sering digunakan antara lain :
P = himpunan bilangan bulat positif = {1, 2, 3, …..}
N = himpunan bilangan asli = {1, 2, … }
Z = himpunan bilangan bulat = { …, -2, -1, 0, 1, 2, …. }
Kadang-kadang kita berhubungan dengan himpunan-himpunan yang semuanya merupakan bagian dari sebuah himpunan yang universal.
Himpunan yang universal ini disebut semesta dan disimbolkan dengan U.

Contoh :
U = {1, 2, 3, 4, 5}
A adalah himpunan bagian dari U dengan A = {1, 3, 5} ; B = {2, 4}

Demikian Semoga Bermanfaat.
Silahkan Share Dan Komen